Rechner

Stichprobenrechner

Wie viele auswertbare Antworten Sie brauchen — und wie viele Personen Sie dafür einladen müssen. Rücklaufquote, Ausschuss und Segmentvergleiche sind eingerechnet. Alles läuft in Ihrem Browser, nichts wird übertragen.

Grundgesamtheit

Alle Personen, über die die Aussage gelten soll. Leer lassen, wenn es sehr viele sind.

Konfidenzniveau

Wie sicher der wahre Wert innerhalb der Fehlermarge liegen soll.

Fehlermarge in Prozentpunkten

± 5 heißt: gemessene 37 % liegen tatsächlich zwischen 32 und 42 %.

Erwarteter Anteil

50 % ist der ungünstigste Fall und die sichere Vorgabe, solange nichts bekannt ist.

Erwartete Rücklaufquote in Prozent

Bestandskunden persönlich angeschrieben: 20 bis 40 %. Newsletter: 3 bis 10 %.

Ausschuss in Prozent

Abbrüche mitten im Fragebogen und durchgeklickte Antwortmuster.

Segmente, die verglichen werden

Etwa Neukunden gegen Bestandskunden. Die Mindestzahl gilt je Segment.

Auswertbare Antworten385

Einladungen dafür1.712

Ohne JavaScript rechnen Sie so: n = z² × p × (1 − p) / e² mit z = 1,96 bei 95 %, p = 0,5 und e = 0,05 ergibt 384,16, aufgerundet 385. Bei kleiner Grundgesamtheit N zusätzlich n / (1 + (n − 1) / N).

Zum Nachschlagen

Benötigte Antworten nach Grundgesamtheit

Bei einem Konfidenzniveau von 95 Prozent und einem erwarteten Anteil von 50 Prozent.

Grundgesamtheit	± 10 Pp.	± 5 Pp.	± 3 Pp.
100	50	80	92
200	66	132	169
500	81	218	341
1.000	88	278	517
5.000	95	357	880
10.000	96	370	965
50.000	96	382	1.045
100.000 und mehr	97	385	1.068

Wann deutlich weniger reicht

Ziel	Teilnehmende	Was Sie bekommen
Themen entdecken	20 bis 30	die relevanten Muster, keine Anteile
Bedienbarkeitsprobleme finden	8 bis 15	die häufigsten Hürden
Kennzahl grob einordnen	30 bis 50	Größenordnung, keine Nachkommastellen
Anteile belastbar berichten	385 und mehr	„37 % nennen X“ mit Fehlermarge
Segmente vergleichen	40 bis 100 je Segment	Unterschiede zwischen Gruppen

Größe ist nicht Repräsentativität. Eine Erhebung mit 5.000 Antworten aus dem eigenen Newsletter bleibt schief, weil sie nur Newsletter-Abonnenten erreicht. Keine Fallzahl korrigiert eine verzerrte Auswahl.

Quellen

William G. Cochran: Sampling Techniques (1977), Standardformel und Endlichkeitskorrektur
Jeff Sauro, James R. Lewis: Quantifying the User Experience (2016), Stichprobengrößen in der UX-Forschung
Greg Guest, Arwen Bunce, Laura Johnson: How Many Interviews Are Enough? (2006), Sättigung

Warum die Mindestzahl je Segment gilt und welche drei Verzerrungen jede Erhebung bedrohen: Wie viele Teilnehmer braucht eine Umfrage?

Erst rechnen, dann fragen.

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